Активізація
навчальної та розумової діяльності учнів шляхом використання усних вправ на
уроках математики в класах з поглибленим вивченням іноземних мов.
ВСТУП
Світ стрімко крокує вперед, висуваючи перед людством усе нові завдання інтелектуального
спрямування. Вимоги, які висуває суспільство до освітнього рівня випускника
школи достатньо високі, тому й виникає нагальна потреба інноваційного оновлення
процесу шкільного навчання. На сучасному етапі модифікується сама система
освіти. Різні дослідження й практика педагогів за останні десятиліття
показують, що освіта не зводиться до передачі і засвоєння знань, умінь і навичок. На перший план
виступає процес навчання, який виражається в характері, підході, особистісному
ставленні учня до досвіду, що набувається. Тому сучасний педагог має вирішити
ряд питань, спрямованих на підвищення якості послуг, які він надає. Це чи не в
першу чергу стосується викладання математики як науки.
Актуальність. У зв’язку з тим, що математика є однією з найважливіших
наук, з якою людина постійно зустрічається в повсякденному житті, раз у раз
стикаючись з проблемою здійснення обчислень, перед вчителем математики постають
вимоги забезпечити майбутнього громадянина необхідними знаннями. Оскільки дітям не завжди легко
опановувати цю складну науку, педагогові необхідно подбати про те, щоб розвинути
в перших інтерес до неї, забезпечити школярів такими знаннями, уміннями й
навичками, які б полегшили сам процес навчання, а відтак сприяли б міцному
засвоєнню програмового матеріалу. А для цього вчителеві необхідно віднайти
найдоцільніші форми та прийоми роботи на уроці, які б сприяли активізації
пізнавальної діяльності школярів. На наш погляд, розвивати пізнавальний інтерес
до математики можна завдяки використанню різних видів усного рахунку, володіння
азами якого полегшує процес навчання, допомагає економити важливий час уроку.
До питання важливості розвитку в учнів навичок усних
обчислень неодноразово зверталися й педагоги-практики. Так, зокрема,
досвідчений педагог О.П. Зайцева у статті «Роль усного рахунку у формуванні
обчислювальних навичок й розвитку особистості дитини» зазначає: «Важливість і
необхідність усних вправ доводити не потрібно. Значення їх неоціненне у формуванні обчислювальних
навичок та у вдосконаленні знань з нумерації й розвитку особистісних якостей
дитини. Створення певної системи повторення раніше вивченого матеріалу дозволяє
учням засвоювати на уроці знання автоматичної навички» [2]. На думку науковця, усні обчислення не можуть бути випадковим етапом
уроку, а повинні знаходитися в методичному взаємозв’язку з темою й носити проблемний
характер.
Сергій Олександрович Рачинський, автор першого в Росії підручника з «Розумового рахунку», так обґрунтовував необхідність
володіння прийомами усного рахунку: «З поля за олівцем і папером не побіжиш.
Розв’язувати треба розумово ». Це
неспростовний факт.
Серед тих, хто на практиці застосовує прийоми усних
обчислень, користується популярністю книга цюріхського професора математики Якова
Трахтенберга [3] «Системи швидкого рахунку». Історія її створення незвичайна. У 1941 році
німці кинули майбутнього автора в концтабір. Щоб зберегти ясність розуму й
вижити в цих умовах, учений став розробляти систему прискореного рахунку. За
чотири роки йому вдалося створити струнку систему для дорослих і дітей, яку
згодом він виклав у книзі. Після війни вчений створив і очолив Цюріхський
математичний інститут [9].
Перельман Я. І в
книзі «Тридцять простих прийомів усного рахунку» висвітлив алгоритми застосування
прийомів швидких усних обчислень[10].
Усі зазначені вище факти свідчать про те, що в усьому
світі науковці й визначні педагоги завжди обстоювали життєву необхідність
володіння прийомами усних обчислень.
Сучасні вчені, які займаються дослідженнями в області
мозку, виявили, що усні обчислення є чудовою інтелектуальної зарядкою, що
допомагає до старості тримати мозок у хорошому стані. Саме тому на сьогоднішній
день існує багато різних інтернет-ресурсів, шкіл, у яких навчають прийомів
усних обчислень, а також різноманітних конкурсів, які допомагають швидко
перевірити володіння учнями цих прийомів. Наприклад: школа усного рахунку
«Соробан» [12], освітній проект «Міксіке» [13], он-лайн тренажер усного рахунку
[14], Чемпіонату з усної лічби серед ВНЗ м. Києва [12].
Шкільна
реформа вимагає від учителя перегляду методів навчання, які він використовує,
урізноманітнення прийомів активізації розумової діяльності учня. У Державному
стандарті базової і повної загальної середньої освіти зазначено: «Завданнями освітньої галузі, що визначають
зміст математичної освіти в основній школі є формування культури усних,
письмових, інструментальних, точних і наближених обчислень» [11] Забезпечення
учнів уміннями й навичками швидкого й
точного виконання обчислень є фундаментом для вивчення математики та інших
навчальних предметів.
Активізація
навчальної та розумової діяльності учнів шляхом використання усних вправ –
першочергове завдання вчителя математики. Особливо якщо він працює в класах з
поглибленим вивченням іноземних мов, оскільки кількість годин, передбачених
програмою на вивчення цього предмета, надто обмежена. У такому разі педагогу
просто необхідно довести до автоматизму навички швидкого усного обчислення з
метою заощадження в майбутньому часу на виконання інших операцій, оскільки
письмове розв’язання задачі вимагає багато
часу на оформлення записів умови, розв’язання, на охайне виконання креслень.
Для більш міцного, засвоєння програмового матеріалу слід частіше застосовувати різноманітні завдання, виконання яких
відшліфовує обчислювальні навички, зокрема усного рахунку.
Важливість розвитку
обчислювальних навичок зумовлена й тим, що в 9 класі учні мають складати ДПА, а
в 11 класі – ЗНО, тож виникає нагальна необхідність навчити учнів старших
класів розв’язувати швидко і якісно
завдання базового рівня. При цьому надзвичайно зростає роль усних обчислень та
обчислень узагалі, оскільки під час складання тестів не дозволяється
використовувати калькулятор і таблиці.
На необхідності розвитку міцних обчислювальних навичок
наголошують і вчителі-практики початкової школи. Так, учителями БСШ № 16
розроблено серію математичних тренажерів для удосконалення навичок усних
обчислень учнів початкової ланки для досягнення наступності в навчанні [3,4,5
Саме наступність у розвитку усних обчислювальних навичок враховує даний досвід
і висвітлює можливість застосування вправ на розвиток обчислювальних навичок
при викладанні математики в середній та старшій ланках.
Досвід розвитку усних обчислювальних навичок у процесі
викладання математики формувався в умовах роботи спеціалізованої школи з
поглибленим вивченням іноземних мов, у якій на викладання математики за
навчальним планом виділено менше годин, ніж у загальноосвітній школі. Саме тому
вчителеві в такому навчальному закладі доводиться шукати оптимальні шляхи
виконання програми, одним із яких є розвиток в учнів усних обчислювальних
навичок з метою заощадження часу на
виконання письмових завдань.
Тому мета дослідження - підтвердити доцільність і результативність використання
різноманітних видів усного рахунку для підвищення пізнавального інтересу до вивчення
математики в умовах школи гуманітарного спрямування.
Об'єкт дослідження – спеціально організований педагогічний процес,
здійснюваний на основі пошуку й
застосування ефективних методів навчання (зокрема усних вправ) у навчальному
закладі з поглибленим вивченням іноземних мов в умовах незначної кількості
годин, виділених програмою на навчання математики.
Предмет дослідження – застосування різноманітних видів усного рахунку як ефективного
засобу підвищення пізнавального інтересу до уроків математики в дітей, що навчаються
за традиційною програмою в умовах школи філологічного спрямування з поглибленим
вивченням іноземних мов.
Гіпотеза дослідження полягає в наступному: підвищення пізнавального інтересу
до уроків математики в учнів, що навчаються за традиційною програмою в школах з
незначною кількістю годин на викладання математики, може бути досягнуте, якщо в
канву уроку вноситимуться різноманітні види усних вправ, які застосовуються систематично.
Завдання:
1) вивчити теорію з даного питання за психолого-педагогічною та методичною
літературою;
2) підготувати та застосувати в процесі навчання математики всі можливі
види усних вправ, відстежити доцільність їх використання для підвищення пізнавального
інтересу до уроків математики;
3) узагальнити результативність використання конкретних видів усних вправ.
Методи: аналізу психолого-педагогічної та методичної літератури;
спостереження за процесом засвоєння знань, анкетування; порівняльного аналізу.
ОПИС ДОСВІДУ
У вік новітніх технологій людині доводиться опановувати великий потік
інформації, оперативно реагувати на зміни, що відбуваються у світі технологій,
щоб крокувати в ногу з часом. Більшість інновацій вимагає від користувача володіння
основами математики на високому рівні. Саме тому перед сучасним учителем постає
невідкладне питання: як охопити значний за обсягом навчальний матеріал в умовах
незначної кількості годин, передбачених на його вивчення, і забезпечити
випускника школи необхідними знаннями, уміннями й навичками.
Зазначену вище проблему Бондаренко Т.В. успішно вирішує за рахунок скорочення часу на
виконання письмових вправ й одночасного збільшення частини усних вправ,
застосовуваних у ході уроку математики.
Узагальнено роль усних вправ, застосовуваних учителем, наочно демонструє представлена нижче схема:
Застосування завдань
на усне обчислення на уроках (за невеликої витрати часу) дозволяє вчителеві повторити
значний обсяг навчального матеріалу. Збільшення обсягу усних завдань на
повторення й закріплення не лише економить час уроку, а й сприяє активізації
учнів, сприяють розвитку їхньої самостійності.
Учитель керується в роботі тим, що усні
вправи або усний рахунок – це обов’язковий
етап уроку й має свої завдання.
Для ефективного використання усних вправ учитель ретельно
виважує їх місце в системі формування понять і навичок, спираючись на їхні
дидактичні функції, що наочно демонструє схема.
Учитель визначає самостійно час і місце застосування вправ на розвиток
обчислювальних навичок. З досвіду викладацької діяльності знає, що усні вправи
на етапі актуалізації опорних знань допомагають учням швидко включатися в
роботу, у середині або наприкінці уроку служать своєрідною розрядкою для зняття
напруги й утоми, викликаних письмовою або практичною роботою, що в ході
виконання цих вправ учні частіше, ніж на інших етапах уроку, отримують
можливість усно відповідати, відразу перевірити правильність своєї відповіді.
Педагог керується дослідженням психологів, що на початку уроку
(приблизно на третій хвилині) настає перша криза уваги школярів. Друга криза
уваги, як правило, буває в середині уроку (23-25 хвилини). Саме в цей час
учитель і намагається привернути увагу
учнів кількома доречними усними вправами, встановлює правильне співвідношення в
застосуванні усних та письмових прийомів обчислень, а саме: пропонує
обчислювати письмово тільки тоді, коли усно обчислювати важко.
Вправи з усних обчислень пронизують
весь урок. Учитель поєднує їх із перевіркою домашніх завдань, закріпленням
вивченого матеріалу, пропонує завдання усного характеру при опитуванні.
Заслуговує особливої уваги той факт, що разом із цим педагог спеціально
відводить 5-7 хвилин на уроці для усного рахунку. Матеріал для цього підбирає з
підручника або зі збірників, розробляє самостійно. Керується тим умовиводом, що
усні вправи мають відповідати темі й меті уроку, допомагати засвоєнню
матеріалу, що вивчається на даному уроці,
або відшліфуванню раніше пройденого матеріалу.
У процесі роботи вчитель зміцнився в думці, що необхідно уникати одноманітності
й добирати завдання, ураховуючи рівні сприйняття навчального матеріалу, вікові
особливості учнів. На етапі переходу з початкової ланки навчання в середню педагог
проводить усні вправи у вигляді різноманітних ігрових форм, адже п’ятикласники
дуже люблять грати, зокрема застосовує такі ігри, як-от: «хрестики-нулики»,
«морський бій», «лото», «чарівна скринька» тощо. Крім того, застосовуючи усні
вправи й у старших класах, намагається урізноманітнення форми уроків за рахунок
включення елементів цікавості.
У процесі навчання усного рахунку вчитель використовує висновки науковців
про те, що існує декілька форм сприйняття усного рахунку, зокрема такі, як-от: побіжний
слуховий, зоровий, комбінований (Додаток
А).
Працюючи над
методичною темою «Активізація навчальної та розумової діяльності учнів шляхом
використання усних вправ на уроках математики в класах з поглибленим вивченням
іноземних мов», протягом п’яти років (з
2010 по 2015 рік) учитель застосовує комплекс усних вправ, призначення яких на
уроках математики для учнів різних вікових категорій дещо відрізняється.
Спираючись на досвід роботи та
орієнтуючись на програму навчання математики, виділяє такі завдання щодо
розвитку усних обчислювальних навичок:
У 5 класі закріплює в учнів уміння виконувати всі арифметичні дії з
натуральними числами. У результаті проходження програмового матеріалу
п'ятикласники навчаються виконувати основні дії з десятковими дробами; застосовувати
закони додавання й множення до спрощення виразів; округляти числа до будь-якого
розряду; визначати порядок дій під час обчислення значення виразу.
У 6 класі закріплює в школярів уміння знаходити числове значення
виразу з використанням усіх дій з десятковими дробами. У процесі вивчення нового
матеріалу привчає учнів виконувати додавання й віднімання звичайних дробів з різними
знаменниками, множення й ділення дробів, спільні дії над звичайними і
десятковими дробами, застосовувати переставний і сполучний закони додавання до
спрощення обчислень з дробами, використовувати розподільний закон множення,
виконувати дії з додатними і від'ємними числами.
В учнів 7 - 9 х
класів розвиває й удосконалює вміння знаходити числове значення виразу у межах усіх дій із звичайними
й десятковими дробами. Цю роботу проводить як під час вивчення нового
матеріалу, так і при виконанні завдань обчислювального характеру. А також розглядає
усні вправи на закріплення знань властивостей геометричних фігур.
З досвіду роботи знаючи, що учні 10-11класів часто забувають деякі важливі теми математики та
утрачають навички швидких обчислювальних
дій, учитель уводить у канву уроку усні вправи, що дозволяють школярам згадати способи розв’язання багатьох задач
і легко їх застосовувати, пояснювати й коментувати виконання. Характер усних
вправ, застосовуваних учителем, надзвичайно різноманітний: завдання на
обчислення, на впізнавання об'єкта за даними ознаками, на знаходження
подібності та відмінності або встановлення закономірностей.
Значну увагу вчитель приділяє урізноманітненню видів вправ для усних
обчислень, застосовуючи завдання на знаходження значень, порівняння
математичних виразів, розв’язування рівнянь та задач. Розгляньмо
основні їхні види, застосовувані вчителем на уроці:
І. Знаходження значень математичних виразів.
Учням пропонується в тій чи іншій формі математичний вираз, потрібно знайти
його значення. Ці вправи мають багато варіантів. Можна пропонувати числові
математичні вирази й буквені (вираз із змінною), при цьому буквам надають
числові значення й знаходять числове значення отриманого виразу.
Вирази можуть включати одну й більше дій. Вирази з декількома діями можуть
включати дії одного щабля або різних
ступенів, наприклад:
1)
Обчисліть
ланцюжок прикладів:
Від 100 відняти 70
…, додати 34 …, поділити на 8 …, відняти попереднє число …, додати наступне
число … буде число …
2)
Виконайте
дії:
3) Виконайте обчислення:
1) 72 : 8, 2) 56 : 7, 3) 63 :
9, 4) 34 : 6,
+ 51, • 5, + 33, • 7,
: 15, - 13, : 8, + 17,
• 9, : 9, • 13, : 10,
+ 14; + 17; - 25; - 8;
? ? ? ?
4) Заповніть таблиці:
|
Зменшуване
|
?
|
44
|
76
|
?
|
128
|
|
Від’ємник
|
9
|
39
|
?
|
18
|
?
|
|
Різниця
|
72
|
?
|
41
|
36
|
103
|
|
Доданок
|
?
|
48
|
76
|
?
|
128
|
|
Доданок
|
29
|
69
|
?
|
18
|
?
|
|
Сума
|
72
|
?
|
140
|
36
|
170
|
Основне призначення вправ на
знаходження значень виразів – виробити в
учнів стійкі обчислювальні навички, а також сприяти засвоєнню питань з теорії
арифметичних дій.
ІІ.
Порівняння математичних виразів.
Ці вправи мають ряд варіантів. Наприклад, завдання на порівняння чисел:
1.
Порівняйте:
Учням можуть бути дані два вирази, за якими вони мають установити, чи рівні
їхні значення, і якщо не рівні, то вибрати, які з них більші або менші,
наприклад:
27,8-13,5+12,6
та 27,8- (13,5+12,6).
2.
За
яких значень х
дріб
менший від
дробу
Головне призначення таких вправ – сприяти засвоєнню теоретичних знань про
арифметичні дії, їхні властивості, про рівність, про нерівності та ін. Також
вони допомагають виробленню обчислювальних навичок.
ІІІ.
Розв’язування рівнянь.
1)
Розв’яжіть рівняння:
1)
х+23=47;
2)
х-45=24;
3)
41-х=15;
4)
х:7=8;
5)
45:х=15;
6)
х·23=69.
2)
Відгадування
числа за поданим алгоритмом:
Я
задумав число, помножив його на 5 і отримав 85. Яке число я задумав?
Поступово кількість операцій може бути збільшена. Призначення
таких вправ – виробити вміння розв’язувати рівняння, допомогти учням засвоїти
зв'язки між компонентами та результатами арифметичних дій.
ІV. Розв’язування
задач.
Для усної роботи пропонуються як прості, так і складені задачі.
1)
Ніф-Ніф
зібрав 100 жолудів, Наф-Наф – 88, Нуф-Нуф – 127. Чи вдасться поросятам поділити
жолуді порівну?
2)
Розвяжіть задачу, зайдіть відстань:
Ці вправи учитель
активно включає в канву уроку з метою вироблення в школярів умінь розв'язувати задачі, що, у свою чергу,
сприяє засвоєнню теоретичних знань та виробленню обчислювальних навичок.
Різноманітність вправ,
застосовуваних учителем, водночас і
збуджує в дітей інтерес до вивчення математики, і активізує їхню розумову
діяльність.
Добираючи усні вправи,
учитель намагається урізноманітнити
завдання, активізувати діяльність школярів. З цією метою залучає на урок
різноманітні форми проведення усного рахунку: математичний диктант, математичне
лото, ребуси, кросворди, тести, бесіди, опитування, розминка,
"кругові" приклади, ланцюжки, зашифровані слова й багато інших.
У комплекс вправ усного
рахунку учитель вводить алгебраїчний і геометричний матеріал, завдання на
розв’язування простих задач і завдань на кмітливість, властивості дій над
числами й величинами , застосовуючи таким чином такі види рахунку, як-от:
побіжний і рівний.
Побіжний рахунок.
Учитель показує картку із завданням і тут же голосно прочитує його. Учні усно
виконують дії і повідомляють свої відповіді. Картки швидко змінюють одна одну,
але останні завдання пропонуються вже не за допомогою карток, а тільки усно.
Для таких вправ учитель
підбирає такі завдання, у яких особливо помітний ефект прикидки. Наприклад,
усні завдання з теми «Тригонометричні функції»:
Рівний рахунок. Учитель
записує на дошці вправи з відповіддю. Учні повинні придумати свої приклади з
такою ж відповіддю. Їхні приклади на дошці не записуються. Учні повинні на слух
визначати, чи правильно складено приклад, на слух сприймати названі числа.
Відвідування уроків
учителя засвідчило, що учні охоче виконують різноманітні завдання в ігровій формі, зокрема такі, як «Драбинка», «Мовчанка», «Поспішай, та не помилися», «Футбол», «Лови помилку»,
«Естафета» тощо. Такі завдання вчитель пропонує виконувати як індивідуально,
так і в парі, у групі. Розгляньмо деякі з них.
«Драбинка».
На кожній сходинці записано завдання в одну дію. Команда з п'яти учнів (стільки
сходинок у драбинці) здіймається по ній. Кожен член команди виконує дію на
своїй сходинці. Якщо помилився – упав з драбини. Разом з невдахою може вибути з
гри й уся команда. Або команда замінює товариша, який вибув, іншим гравцем. У
цей час друга команда продовжує підйом. Виграють ті учні, які швидше дісталися
до верхньої сходинки. По драбинці можна підніматись і з різних боків, граючи
вдвох. Перемагає той, хто швидше дасть правильні відповіді на всіх сходинках.
Наприклад:
«Мовчанка». На дошці
зображують фігури. Поза кожною з них розташовується чотири числа, а всередині
записано дію, яку треба виконати над кожним із «зовнішніх» чисел. Відповіді
можна давати мовчки, написавши поруч із даним числом правильний результат відповідно
до значеної дії. Завдання легко поміняти, достатньо лише замінити знаки
арифметичних дій, що стоять поруч із «внутрішніми» числами. Наприклад:
«Поспішай,
та не помилися». Ця гра – фактично математичний диктант.
Учитель повільно читає завдання за завданням, а учні на листочках пишуть
відповіді. Наприклад:
1. Чи є функція y= 2x-10 лінійною?
2. Чи задають пряму пропорційність
формули y= -3x і y= -x?
3. Чи є лінійною функція y = -6x2?
4. Кутовий коефіцієнт лінійної функції y
= 18-x дорівнює – 2.
5.Функція, задана формулою y= -1.5 х + 8
є спадною.
6.Графіком функції y=6/8 х^2 є пряма.
Відповіді даються в наступному вигляді:
«+» означає «так», «-» означає «ні»,
тобто виходить ланцюжок відповідей + + - - + - . Це дає можливість швидко
перевірити відповіді учнів.
Гра «Футбол». Клас об'єднують у команди
(команда хлопців і команда дівчат). Розпочинає гру та команда, яка виграла на
попередньому уроці. Учень цієї команди дає пас (приклад) супернику. Якщо
суперник правильно розв'язав приклад, то передає пас іншому учневі. Якщо ж
відповідь неправильна, то команда отримує гол і цей учень підводиться. Усі учні
уважно слідкують за ходом гри, оскільки, як у справжньому футболі, пас можна
отримати в будь-який момент (спочатку називають приклад, а потім тільки подають
пас). На кінець гри дуже легко визначити переможця за кількістю дівчат і
хлопців, які залишилися стояти.
Гра «Лови помилку» цікава тим, що активізує абсолютно всіх учнів. У
цій грі обов'язково даю один приклад, який розв'язано правильно. Особливо
важливо проводити таку гру тоді, коли виконується дія за певним алгоритмом
(наприклад, множення десяткових дробів). У цьому випадку учням потрібно
перевірити і множення натуральних чисел, і додавання, і правильність запису
коми у відповіді. Наприклад:
Гра «Естафета» також активізує учнів. У ній
беруть участь три команди. На дошці намальовано ракету й сходинки до неї. На
кожній сходинці записано приклад. Учні (по одному від кожної команди) виходять
до дошки й розв'язують один приклад, решта учнів команди перевіряє правильність
розв'язання. Виграє та команда, яка першою розв'язала приклади без помилок.
Приклади вчитель складає таким чином, щоб учні з різними рівнями знань могли їх
виконати. Кожен учень розв'язує приклад не за порядком сходинок, а за власним
вибором.
Наприклад
Блок-схеми, таблиці.
Щоб
закріпити навички виконання певних дій, вчитель пропонує учням заповнити
таблицю…..
|
V(км/год)
|
40
|
|
4
|
|
|
t(год)
|
2
|
10
|
|
2
|
|
S(км)
|
|
500
|
100
|
30
|
На перших уроках вчитель пропонує таблиці, на подальших – учні самі
складають і розв'язують приклади з таблиць..
Для актуалізації опорних знань під час розв'язування рівнянь учням
пропонуються ланцюжки такого вигляду:….
Крім таблиць та ігор, для формування навичок усного рахунку вчитель
використовує також і завдання, які записує на дошці. Наприклад:
1. Який кут утворюють на циферблаті годинника годинна й хвилинна стрілки:
а) о 6 год б) об 11 год в) о 18 год г) о 10 год
2. Який кут утворюють на циферблаті годинника годинна й хвилинна стрілки,
якщо мине 15 хвилин:
а) о 8 год б) о 15 год в) о 9 год г) о 14 год ?
«Математичне лото» - улюблена вправа учнів, оскільки учитель не завжди сам
виготовляє картки, а іноді наприкінці вивчення теми пропонує учням самостійно
виготовити «Математичне лото» й випробувати себе в ролі вчителя. Зазвичай учні
з ентузіазмом виконують таку роботу, а ще з більшим азартом грають у «Лото» на
уроці, обмінюючись, картками один з одним.Самостійно виготовляючи «Математичне
лото», учні повторюють тему, що вивчили; учаться виділяти в ній головне;
відбираючи завдання, аналізують та систематизують їх. Скласти завдання
складніше, ніж його розв'язати. У результаті цього учителю вдається досягти
вищого рівня розвитку творчої активності дітей, виявити їхню ініціативу.
Наприклад, картки можуть мати такий вигляд
Активно використовує вчитель у
процесі розвитку усних обчислювальних навичок відому гру «Доміно». Це примушує учня в процесі гри виконувати не один,
а кілька прикладів, поки знайдеться правильна відповідь, що сприяє
продуктивності усного рахунку:
Часто на уроках учитель пропонує
учням випробувати власні сили в ролі дешифрувальників у процесі виконання завдань
– загадок. Алгоритм виконання такого завдання такий: зачитується якась загадка
або питання з історії, географії, літератури тощо, пропонується розгадати
зашифроване слово по буквах, виконавши відповідне завдання. Наприклад, виконати
завдання наприкінці уроку й розшифрувати ключове слово:
Таким чином, учитель зашифровує будь-яке слово, причому й
дітям подобається самим складати такі загадки й розгадувати разом у класі.
За допомогою усних вправ учитель вдало проводить і фізкультхвилинки,
які не лише допомагають зняти напругу, а й швидко повторити чи закріпити певні
знання. Наприклад:
Комплекс математичної зарядки з теми «Дільники і кратні», розроблений
учителем, має такий вигляд:
1
вправа. Правильна відповідь – руки вперед, неправильна відповідь – руки
вгору.
2·0,3=0,6
0,5·10=50
0,7·12=84
6:100=0,6
6 : 2=3
7+0,5=0,75
2 вправа. Усі стоять, руки на поясі. Правильна відповідь –
поворот направо, неправильна – поворот наліво.
2 – дільник 222
1 – має один дільник
15 – кратне 10
будь-яке число кратне 1.
У сьомому класі при вивченні графіків прямої пропорційності та лінійної функції
вчитель називає формулу, що задає пряму пропорційність або лінійну функцію.
Учні руками схематично показують кут нахилу графіка прямої залежно від
коефіцієнта й зміщення по осі Оу. Якщо k>
0 – то стати навшпиньки, якщо k< 0 – присісти.
1)
у = 3х;
2)
у = - 2 х;
3)
у = х+3;
4)
у = х –5;
5)
у = -8х;
6)
у =х;
7)
у = -6х+5.
При вивченні курсу геометрії учитель застосовує вправи на готових кресленнях, які
користуються великою
популярністю в учнів. Ці вправи дозволяють швидко розв’язати велику кількість завдань, які готують школярів
до розв’язування більш складних задач.
Наприклад. На уроках
геометрії при вивченні теми «Сума кутів трикутника» учитель використовує такі
усні завдання. На дошку проектуються креслення:
Особливу увагу приділяє вчитель використанню математичних диктантів як
одному з ефективних засобів розвитку усних обчислювальних навичок. Причому
застосовує цей вид роботи залежно від підготовки учнів та наявності часу. Учитель на свій розсуд визначає, чи використовувати
матеріал для усних вправ, чи для проведення математичних диктантів. (Додаток В)Наприклад:
Диктант
«Квадратні рівняння.
Розв’язування
неповних квадратних рівнянь»
( у дужках позначені завдання для другого варіанту)
1) Запишіть квадратне рівняння, у якому перший коефіцієнт 3 ( - 5 ) , другий коефіцієнт – 5 (3), вільний член 0.
2)
Запишіть зведене квадратне рівняння, у якому
коефіцієнт і вільний члени – 2 ( - 3).
3)
Запишіть
неповне квадратне рівняння, у якому перший коефіцієнт – 5 ( - 3), вільний член 7 (
5), і розв’яжіть його.
4) Запишіть квадратне рівняння, у якому перший коефіцієнт 3 ( 5 ) ,
другий коефіцієнт – 5 (7), і розв’яжіть
його.
Учитель активно залучає на урок тестові завдання, правомірно
вважаючи, що тести мають певні переваги перед традиційними методами діагностики
успішності та розвитку учнів: крім того, що вони забезпечують успішну реалізацію мети й усіх функцій
контролю, ще й дають можливість у досить короткий час отримати уявлення про
знання учнів. На думку вчителя, тести хоч і не є універсальним засобом, але
професійно використаний тестовий інструмент дає якісну та надійну інформацію,
що відповідає реальному стану знань учнів.
(Додаток Г)
Наприклад: Зразки завдань до
теми: «Функції. Властивості функцій», алгебра, 9 клас:
Перелік та опис
форм усних обчислювань, застосовуваних учителем на уроці, звичайно, можна
продовжити. Досвід її роботи показує, що усні вправи при вмілому їх
використанні відіграють неабияку роль у підвищенні ефективності уроку. До того
ж, усні обчислювання повинні проводитись у швидкому темпі, якщо йдеться про
відпрацювання навичок. Але якщо усні вправи використовуються з метою
закріплення тільки що вивченого, то в цьому випадку не доцільно квапити учнів.
Чим більш усвідомленими будуть дії школярів на початку формування навичок, тим
глибшим і міцнішим буде їхнє засвоєння.
З досвіду роботи вчитель знає, що часом при проведенні усного
рахунку виникає така проблема: як охопити всіх учнів. Зазвичай класи за силами
не однорідні, сильні учні виконують усі вправи досить швидко, це призводить до
того, що або постійно відповідають одні й ті ж, або їм стає нудно. Інші ж мають
можливість або взагалі ухилятися від виконання усних вправ, або виконувати їх
від випадку до випадку. Сенс завдань усного рахунку в тому, щоб кожен учень
виконав весь обсяг обчислень, а вчитель мав можливість швидко та легко
перевірити роботу учнів. Тому при плануванні усної роботи на початку уроку
вчитель робить наступне: на дошку виписує номери завдань з підручника,
призначені для усного рахунку. Учням дається певна кількість часу, залежно від
кількості завдань. Усі обчислення й міркування школярі проводять усно,
записуючи тільки кінцеві результати, причому саме в тій послідовності, у якій
були запропоновані завдання. Через відведений час завдання перевіряються.
Одночасно вчитель бере на перевірку 4-5 зошитів з подальшим виставленням
оцінок.
Для розвитку навичок усного рахунку учитель активно застосовує в процесі
навчання й такий вид роботи: «Тренувальні таблички», вони
застосовуються нею в тих ситуаціях, коли потрібно «набити» руку на виконанні
певних алгоритмів. Береться одинарний лист у клітинку й складається по довжині
навпіл. Виходить 4 квадрати. Протягом 4 уроків кожен учень виконує завдання
одного з чотирьох варіантів (кожен день різний) тієї ж роботи. Завдання
обчислюються усно, записуються тільки відповіді. Зазвичай береться 10-12
завдань у кожному варіанті, які охоплюють усі можливі випадки перевірки знань з
даної теми. Учням дається обмежена кількість часу. Після кожного уроку роботи
перевіряються, оцінюються й на наступному уроці повертаються учням. У
журнал виставляється підсумкова середня оцінка за результатами виконання всіх
чотирьох варіантів. Такий вид роботи дозволяє вчителю до четвертого уроку
істотно поліпшити якість засвоєння навчального матеріалу й збільшити відсоток
виконаних робіт (Додоток Д). Загальний вигляд завдань може бути
таким:
Тема «Спрощення виразів», 5 клас.
|
Варіант 1
|
Варіант 2
|
Варіант 3
|
Варіант 4
|
|
5х+4х
|
3b+6b
|
7x+2x
|
10y+2y
|
|
12в+3в
|
14a+5a
|
13m+4m
|
16k+3k
|
|
13k-8k
|
18k-5k
|
12n-3n
|
14a-5a
|
|
25m-10m
|
24n-4n
|
35a-15a
|
27x-7x
|
|
15x+3x+5x
|
17x+4x+3x
|
16n+8n+4n
|
13x+4x+7x
|
|
18x+2x-10x
|
14x+6x-5x
|
5а+4а-а
|
5в+7в+в
|
|
6a+4a-a
|
5c+7c-c
|
12х+4х+5
|
12у+5у-4
|
|
7у-4у+5у
|
12а-2а+4а
|
22x+4x-6x
|
19y+4y-3y
|
|
2х+х-2
|
3в-2в+4
|
18a+3a-a
|
13k-k+2k
|
|
15n+n+15+4
|
5m+m+13+3
|
7m+m+14+4
|
17n+n+15+3
|
|
8x+7x+12-10
|
9x+8x+14-7
|
9x+4x+18-3
|
12x+3x+17-2
|
|
3y+10+2y-3
|
5a+15+3a-4
|
4y+12+3y-4
|
8y+13+4y-2
|
Усна робота на уроках математики дуже пожвавлює навчальний процес. Під час
її застосування можна відпочити; у прямому сенсі цього слова, розважитися. Це найбільш
«вільний» етап уроку. Питання швидко змінюють одне інше, і якщо не знаєш
відповідь на якесь, то не біда, зможеш виявити себе в іншому. Це дуже
динамічний, активний вид діяльності, що вносить різноманітність в уроки
математики. Крім того, кожен учень може відзначитися: «заробити» заохочення,
високий бал і т. п.
Однією із основних задач викладання курсу математики в сучасній середній школі є формування в учнів свідомих та міцних обчислювальних навичок.
У даному збірнику матеріал для усного обчислення систематизований відповідно за темами програм вивчення математики у 5 класі.
